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Exercice écrit

Exercice 53 — Asymptote horizontale et position relative

Exercice 53

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VII. Comparer, encadrer et interpréter

Asymptote horizontale et position relative

On considère \(f(x)=\dfrac{2x^2-3x+4}{x^2+1}\).

  1. Déterminer les limites en \(\pm\infty\).

  2. Calculer et factoriser \(f(x)-2\).

  3. Déterminer quand la courbe est au-dessus de l’asymptote \(y=2\).

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