Exercice écrit

Exercice 45 — La variable change sans changer la limite

Exercice 45

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VI. Logarithme et croissances comparées

Connecte-toi pour ajouter cette ressource aux favoris

PDF du dossier Télécharger le PDF individuel

Signaler un problème

Connectez-vous pour signaler un problème.

La variable change sans changer la limite

Pour \(x>1\), on définit \(g(x)=\dfrac{\ln(x^2+1)}x\).

Signaler un problème dans l’énoncé

Connectez-vous pour signaler un problème.

Écrire \(\ln(x^2+1)=2\ln x+\ln(1+1/x^2)\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Se connecter Créer un compte
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois Se connecter Créer un compte
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter
En déduire la limite de \(g\) en \(+\infty\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Se connecter Créer un compte
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois Se connecter Créer un compte
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter
Pourquoi la comparaison \(\ln(x^2+1)\sim\ln(x^2)\) n’est-elle pas nécessaire ?
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Se connecter Créer un compte
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois Se connecter Créer un compte
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter

Même dossier

Continuer dans ce dossier

70 exercices de « Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions », dans leur ordre pédagogique.

Exercice 45 / 70

Même unité

Continuer dans cette unité

Des ressources publiées sur la même carte pédagogique Faire Les 2kπ.

Même unité Exercice Exercice 10 - Fonction paire Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 11 - Utilisation de la dérivée Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 12 - Règle de l'Hôpital Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 13 - Coniques Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 14 - Calcul de limites (1) Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 15 - Calcul de limites (2) Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 16 - Partie entière Limites de fonctions — Vers le supérieur

Même unité Exercice Exercice 17 - Fonction périodique Limites de fonctions — Vers le supérieur

À découvrir

Explorer d’autres notions de Terminale spé math

Des ressources publiées dans d’autres cartes pédagogiques du même niveau.

À découvrir · Raisonnement par récurrence Vidéo 108p195 Logarithme Probabilités Suite et démonstration par récurrence (D'après BAC S)

À découvrir · Raisonnement par récurrence Vidéo 🔴 LIVE Maths – Récurrence & comportement des suites | Exercices type BAC – Terminale Spé 2 h 01 · 39 parties

À découvrir · Limites de suites Vidéo 🔴 LIVE | Exercices 71 à 85 : Suites géométriques et convergence des suites monotones | Terminale Sp Suites

À découvrir · Limites de suites Vidéo 🔴 LIVE | Suites géométriques, suites monotones et convergence | Cours complet + méthodes (Terminale 3 h 10 · 35 parties

À découvrir · Continuité et théorème des valeurs intermédiaires Vidéo 40p124 Continuité, étude de f et convergence de la suite uₙ₊₁ = f(uₙ), théorème du point fixe 25 min 43 · 6 parties

À découvrir · Continuité et théorème des valeurs intermédiaires Vidéo 43p124 Suite u(n+1) = 2u(n)(1 − u(n)) : croissance, borne et limite 22 min 10 · 6 parties

À découvrir · Logarithme népérien Vidéo 101p194 Limites avec ln : comprendre le terme dominant 6 min 16 · 9 parties Fonction logarithme

À découvrir · Logarithme népérien Vidéo 102p194 Limite de x ln(1 + 1/x) : méthode et idée clé Grand classique du BAC 4 min 35 · 7 parties Fonction logarithme

À découvrir · Fonctions sinus et cosinus Vidéo 27p92 Pour maîtriser sinus et cosinus de π/6 π/3 π/4 et leurs angles associés et d'autres angles 17 min 22 · 6 parties

À découvrir · Fonctions sinus et cosinus Vidéo 40p93 Pour maîtriser les dérivées de sommes, de produits et de quotients avec sin(x) et cos(x) 9 min 07 · 4 parties

À découvrir · Primitives Vidéo Tout en un - Maîtriser les primitives (TOUS les exercices indispensables) 2 h 11 · 28 parties

À découvrir · Primitives Vidéo Une EXCELLENTE ASTUCE pour retrouver les dérivées de sin(x) cos(x) sin(u) cos(u) et les primitives

À découvrir · Équations différentielles Vidéo Tout en un - Maîtriser les équations différentielles (TOUS les exercices indispensables) 1 h 15 · 27 parties

À découvrir · Calcul intégral Vidéo Tout en un - Calcul intégral - Pour en finir avec les intégrales 3 h 52 · 53 parties

À découvrir · Principes de dénombrement Vidéo Tout en un - Dénombrement - Stage intensif 2 h 01 · 40 parties

À découvrir · Principes de dénombrement Vidéo 🔴 LIVE Maths | Dénombrement – Combinaisons : exercices 53 à 60 corrigés (Terminale Spé)