Exercice écrit

Exercice 16 — Le cas frontière du quotient de polynômes

Exercice 16

Le cas frontière du quotient de polynômes

Pour \(m\in\mathbb R\), \(f_m(x)=\dfrac{(m-2)x^2+3x+1}{x^2+1}\).

  1. Déterminer la limite en \(+\infty\) selon \(m\).

  2. Trouver \(m\) pour lequel cette limite est nulle.

  3. Pour cette valeur, déterminer le signe de \(f_m(x)\) pour \(x\) assez grand.

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