Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 6 — Limites compatibles ou incompatibles ?

Exercice 6

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions I. Lire une limite et choisir les premiers gestes

Limites compatibles ou incompatibles ?

On sait que \(\lim_{x\to+\infty}u(x)=3\), \(\lim_{x\to+\infty}v(x)=0\) et \(v(x)>0\) pour \(x\) assez grand.

  1. Déterminer la limite de \(u(x)v(x)\).

  2. Déterminer la limite de \(\dfrac{u(x)}{v(x)}\).

  3. La limite de \(\dfrac{v(x)}{u(x)}\) est-elle déterminée ? Justifier.

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