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Exercice écrit

Exercice 16 - Partie entière

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

Soient \(a\) et \(b\) des réels strictement positifs. Pour tout \(x\in\mathbb{R}^{\ast}\), on pose \[f(x)=\frac{x}{a}\,\E\!\left(\frac bx\right) \qquad\text{et}\qquad g(x)=\frac bx\,\E\!\left(\frac xa\right).\]

  1. Étudier les limites de \(f\) et \(g\) en \(0\) si \(a=1\) et \(b=2\).

  2. Reprendre la question précédente dans le cas général.

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