Niveau
Première — Mathématiques (tronc commun)
Parcours le programme et retrouve les ressources déjà publiées.
Chapitres
Analyse de l’information chiffrée
Données bivariées ; tableaux croisés ; représentations ; nuages de points et lecture d’une relation.
Phénomènes aléatoires
Probabilités conditionnelles ; indépendance ; répétitions courtes d’épreuves de Bernoulli.
Croissance linéaire
Suites arithmétiques ; fonctions affines ; modèles linéaires et problèmes de seuil.
Croissance exponentielle
Suites géométriques ; fonctions exponentielles ; taux moyen, ordres de grandeur et seuils.
Modélisation quadratique
Paraboles ; sommet et variations ; racines et signe factorisé ; modélisation d’un extremum.
Ajustement affine, interpolation et extrapolation
Point moyen ; ajustement affine ; interpolation, extrapolation et critique du modèle.
Unités pédagogiques
Analyse de l’information chiffrée
Deux caractères qualitatifs : tableaux croisés et représentations
Lire, construire et comparer des données qualitatives croisées en choisissant le bon total de référence.
Deux caractères quantitatifs : nuages de points et lecture d’une relation
Représenter un nuage de points, lire une tendance, repérer la dispersion et éviter les conclusions causales abusives.
Phénomènes aléatoires
Probabilités conditionnelles : tableaux et arbres
Organiser une information conditionnelle, utiliser tableaux et arbres et choisir le bon univers de référence.
Indépendance de deux événements
Comprendre et utiliser l’indépendance de deux événements sans la confondre avec l’incompatibilité.
Répétition d’épreuves de Bernoulli (n ≤ 4)
Représenter et calculer des probabilités sur une courte répétition d’épreuves de Bernoulli indépendantes.
Croissance linéaire
Suites arithmétiques
Modéliser une grandeur discrète dont l’accroissement par pas est constant.
Fonctions affines et taux d’accroissement constant
Modéliser une grandeur continue par une fonction affine et interpréter son taux d’accroissement.
Modèles linéaires et problèmes de seuil
Choisir un modèle linéaire et déterminer quand une valeur critique est atteinte.
Croissance exponentielle
Suites géométriques strictement positives
Modéliser une évolution discrète à taux constant par une suite géométrique positive.
Fonctions exponentielles x ↦ a^x
Prolonger un modèle géométrique aux valeurs réelles positives et exploiter la fonction exponentielle.
Taux moyen, ordres de grandeur et seuils
Interpréter des évolutions répétées, calculer un taux moyen et résoudre des problèmes de seuil.
Modélisation quadratique
Parabole : axe, sommet et variations
Lire et caractériser une parabole, son axe, son sommet et ses variations sans utiliser la dérivation.
Racines et signe sous forme factorisée
Exploiter une forme factorisée pour déterminer les racines et le signe d’un polynôme du second degré.
Modéliser et interpréter un extremum
Utiliser un modèle quadratique et interpréter sommet, zéros, signe et extremum dans le contexte.
Ajustement affine, interpolation et extrapolation
Point moyen et lecture d’un nuage
Calculer et interpréter le point moyen d’un nuage de deux caractères quantitatifs.
Ajustement affine
Construire et exploiter un ajustement affine sans exiger une théorie de la régression.
Interpolation, extrapolation et critique du modèle
Utiliser un ajustement pour estimer une valeur et discuter la validité d’une interpolation ou extrapolation.