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Exercice écrit

Exercice 23 — Un quotient qui tend vers zéro avec un signe

Exercice 23

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions III. Approcher un réel : annulation, ordre et valeurs interdites

Un quotient qui tend vers zéro avec un signe

Pour \(x<1\), \(f(x)=\dfrac{(x-1)^3}{x^2+1}\).

  1. Déterminer \(\lim_{x\to1^-}f(x)\).

  2. Préciser si \(f(x)\) s’approche de zéro par valeurs positives ou négatives.

  3. Que vaut \(\lim_{x\to1^-}\dfrac1{f(x)}\) ?

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