Exercice écrit
Atelier calculatoire – une récurrence d'ordre deux qui cache une suite arithmétique
Exercice
On suppose \(u_0=2\), \(u_1=5\) et
a) Poser \(d_n=u_{n+1}-u_n\) et montrer que \((d_n)\) est constante.
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Se connecterb) En déduire la nature puis le terme général de \((u_n)\).
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Se connecterd) Écrire un programme utilisant seulement deux variables pour générer les termes successifs.
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On suppose \(u_0=2\), \(u_1=5\) et
a) Poser \(d_n=u_{n+1}-u_n\) et montrer que \((d_n)\) est constante.
b) En déduire la nature puis le terme général de \((u_n)\).
c) Calculer \(u_{20}\) sans itérer vingt fois.
d) Écrire un programme utilisant seulement deux variables pour générer les termes successifs.
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