Exercice écrit

Exercice 70 – Quand l'exponentielle discrète finit par dominer le linéaire

  • 1re spé maths
  • Suites numériques

Exercice

On définit explicitement

\[u_n=3^n-2n.\]

a) Calculer \(u_{n+1}-u_n\) et factoriser le résultat de manière utile.

Explication

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b) Étudier les variations de la suite sur \(\mathbb N\).

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c) Expliquer le cas particulier des deux premiers termes.

Explication

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d) Conjecturer la limite de \((u_n)\).

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