Exercice écrit
Exercice 41 – Le seuil porte sur une somme
Exercice
On considère \(u_0=3\) et \(u_{n+1}=2u_n\). On note \(S_n=u_0+\cdots+u_n\).
a) Exprimer \(u_n\) puis \(S_n\) en fonction de \(n\).
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Se connecterc) Compléter le programme :
n = 0
u = 3
s = 3
while s < 100:
n = ...
u = ...
s = ...
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On considère \(u_0=3\) et \(u_{n+1}=2u_n\). On note \(S_n=u_0+\cdots+u_n\).
a) Exprimer \(u_n\) puis \(S_n\) en fonction de \(n\).
b) Déterminer sans calculatrice le premier rang \(n\) tel que \(S_n\ge100\).
c) Compléter le programme :
n = 0
u = 3
s = 3
while s < 100:
n = ...
u = ...
s = ...
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