Exercice écrit
Atelier calculatoire – le terme central d'une suite géométrique
Exercice
Soit \((v_n)\) géométrique réelle et non nulle.
a) Démontrer \(v_p^2=v_{p-k}v_{p+k}\) lorsque les indices ont un sens.
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Se connecterb) On sait seulement que \(v_2v_6=36\). Déterminer les deux valeurs possibles de \(v_4\).
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Se connecterc) On ajoute \(v_4<0\) et \(v_5=3\). Lever l'ambiguïté puis déterminer la raison.
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Se connecterd) Retrouver \(v_2\) et expliquer pourquoi le signe d'une raison ne peut pas toujours être retrouvé à partir d'une puissance paire.
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Soit \((v_n)\) géométrique réelle et non nulle.
a) Démontrer \(v_p^2=v_{p-k}v_{p+k}\) lorsque les indices ont un sens.
b) On sait seulement que \(v_2v_6=36\). Déterminer les deux valeurs possibles de \(v_4\).
c) On ajoute \(v_4<0\) et \(v_5=3\). Lever l'ambiguïté puis déterminer la raison.
d) Retrouver \(v_2\) et expliquer pourquoi le signe d'une raison ne peut pas toujours être retrouvé à partir d'une puissance paire.
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