Exercice écrit
Exercice 51 – Une table qui cache une récurrence affine
Exercice
On lit \(1,4,13,40,121\) pour les premiers termes d'une suite.
a) Montrer que ni les différences ni les rapports ne sont constants.
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Se connecterb) Tester la suite \(v_n=u_n+\frac12\) et conjecturer sa nature.
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Se connecterc) En déduire une formule de \(u_n\) et une relation de récurrence simple.
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On lit \(1,4,13,40,121\) pour les premiers termes d'une suite.
a) Montrer que ni les différences ni les rapports ne sont constants.
b) Tester la suite \(v_n=u_n+\frac12\) et conjecturer sa nature.
c) En déduire une formule de \(u_n\) et une relation de récurrence simple.
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