Exercice écrit
Exercice 37 – Le point fixe indique quoi soustraire
Exercice
On définit \(u_0=0\) et
a) Chercher le réel \(\ell\) vérifiant \(\ell=\dfrac{\ell+6}{3}\).
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Se connecterb) On pose \(v_n=u_n-\ell\). Démontrer que \((v_n)\) est géométrique.
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Se connecterd) Étudier les variations de \((u_n)\) et conjecturer sa limite.
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On définit \(u_0=0\) et
a) Chercher le réel \(\ell\) vérifiant \(\ell=\dfrac{\ell+6}{3}\).
b) On pose \(v_n=u_n-\ell\). Démontrer que \((v_n)\) est géométrique.
c) En déduire une expression explicite de \(u_n\).
d) Étudier les variations de \((u_n)\) et conjecturer sa limite.
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