Exercice écrit
Exercice 33 – Quatre suites géométriques, quatre comportements
Exercice
Étudier le sens de variation de
\[a_n=5\left(\frac32\right)^n,\quad
b_n=-5\left(\frac32\right)^n,\quad
c_n=-5\left(\frac12\right)^n,\quad
d_n=2\left(-\frac12\right)^n.\]
a) Pour les trois premières, justifier par le signe de \(u_{n+1}-u_n=u_n(q-1)\).
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Se connecterb) Pour \((d_n)\), expliquer pourquoi aucune monotonie n'est possible.
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Étudier le sens de variation de
\[a_n=5\left(\frac32\right)^n,\quad
b_n=-5\left(\frac32\right)^n,\quad
c_n=-5\left(\frac12\right)^n,\quad
d_n=2\left(-\frac12\right)^n.\]
a) Pour les trois premières, justifier par le signe de \(u_{n+1}-u_n=u_n(q-1)\).
b) Pour \((d_n)\), expliquer pourquoi aucune monotonie n'est possible.
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