Exercice écrit
Exercice 18 – Retrouver la formule plutôt que l'apprendre
Exercice
Pour \(n\ge1\), on pose \(S_n=1+2+\cdots+n\).
a) Écrire \(S_n\) une seconde fois dans l'ordre inverse.
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Se connecterb) Additionner terme à terme les deux écritures et démontrer
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Se connecterc) Calculer ensuite \(41+42+\cdots+79\) en utilisant la formule, sans additionner les termes un à un.
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Pour \(n\ge1\), on pose \(S_n=1+2+\cdots+n\).
a) Écrire \(S_n\) une seconde fois dans l'ordre inverse.
b) Additionner terme à terme les deux écritures et démontrer
c) Calculer ensuite \(41+42+\cdots+79\) en utilisant la formule, sans additionner les termes un à un.
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