Exercice écrit
Exercice 4 – Le point fixe avant la formule
Exercice
On pose \(u_0=8\) et \(u_{n+1}=\dfrac{2u_n+9}{5}\).
a) Déterminer le point fixe \(\ell\), puis montrer que \(u_n-\ell\) est géométrique.
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On pose \(u_0=8\) et \(u_{n+1}=\dfrac{2u_n+9}{5}\).
a) Déterminer le point fixe \(\ell\), puis montrer que \(u_n-\ell\) est géométrique.
b) En déduire \(u_n\) et \(u_0+\cdots+u_n\).
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