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Exercice écrit

Exercice 28

  • Terminale maths expertes
  • Nombres complexes : partie algébrique

Dossier 2kπ — sujet officiel

Exercice source 120 Nombres complexes : partie algébrique

On considère l’équation \[(E): z^4+2z^3-z-2=0,\] ayant pour inconnue le nombre complexe \(z\).

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  1. Donner une solution entière de \((E)\).

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  2. Démontrer que, pour tout nombre complexe \(z\), \[z^4+2z^3-z-2=(z^2+z-2)(z^2+z+1).\]

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  3. Résoudre l’équation \((E)\) dans l’ensemble des nombres complexes.

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Source : Bac S 2017

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