Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 12 — Équation et trigonométrie

Exercice

Nombres complexes : point de vue algébrique et polynômes — Exercices vers le supérieur Nombres complexes : partie algébrique

Pour tout nombre réel \(\theta\in[0\,;\,\pi]\), on considère l’équation : \[z^2-2\cos(\theta)z+1=0.\]

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  1. Déterminer les valeurs de \(\theta\) pour lesquelles l’équation admet une solution réelle.

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  2. Dans les autres cas, exprimer les solutions complexes en fonction de \(\theta\).

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