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Exercice 13 — Racines carrées d'un nombre complexe
Exercice
Dans cet exercice, nous allons nous intéresser à la notion de racine carrée d’un nombre complexe.
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On veut déterminer un nombre complexe \(z\) dont le carré est égal à \(5+12i\). Poser \(z=a+ib\) avec \(a\) et \(b\) deux réels, et résoudre l’équation \[z^2=5+12i.\]
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Dans cet exercice, nous allons nous intéresser à la notion de racine carrée d’un nombre complexe.
Déterminer un nombre complexe dont le carré est égal à :
\(25\)
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\(-4\)
On veut déterminer un nombre complexe \(z\) dont le carré est égal à \(5+12i\). Poser \(z=a+ib\) avec \(a\) et \(b\) deux réels, et résoudre l’équation \[z^2=5+12i.\]
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