Exercice écrit
Exercice 2 — Résolution d'équation de degré 3
Exercice
On considère le polynôme \(P\) défini sur \(\mathbb{C}\) par : \[P(z)=z^3+(2-2i)z^2+(4-4i)z-8i.\]
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On considère le polynôme \(P\) défini sur \(\mathbb{C}\) par : \[P(z)=z^3+(2-2i)z^2+(4-4i)z-8i.\]
Démontrer que \(2i\) est une solution de l’équation \(P(z)=0\).
Démontrer que \(P(z)=(z-2i)(z^2+2z+4)\).
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