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Exercice écrit

Exercice 24 - Fonction homographique

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

On considère une fonction \[f:x\mapsto\frac{x+b}{cx+d}\qquad(c\ne0)\] telle que :

  • la courbe représentative de \(f\) admet une asymptote d’équation \(y=2\) en \(-\infty\) et en \(+\infty\), ainsi qu’une asymptote d’équation \(x=-1\) ;

  • \(\displaystyle\lim_{x\to0}f(x)=1\).

Déterminer les réels \(b\), \(c\) et \(d\).

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