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Exercice écrit

Exercice 17 - Fonction périodique

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

Soit \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) une fonction périodique de période \(T>0\). On suppose que \(f\) admet une limite finie \(\ell\) en \(+\infty\). Soit \(x\in\mathbb{R}\).

  1. Donner la limite de la suite de terme général \(x+nT\).

  2. En considérant \(f(x+nT)\), démontrer que la fonction \(f\) est constante.

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