Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 7 - Asymptote oblique (3)

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

On définit la fonction \[f:x\mapsto \frac{-x^2+2x+5}{2x+2}.\]

  1. Étudier l’existence d’une asymptote verticale à la courbe de \(f\).

  2. Montrer que la droite d’équation \[y=-\frac12x+\frac32\] est une asymptote oblique à la courbe de \(f\).

  3. Déterminer le point d’intersection des deux asymptotes et montrer qu’il s’agit d’un centre de symétrie de la courbe.

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