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Exercice écrit

Exercice 14 - Calcul de limites (1)

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

Déterminer les limites suivantes. Dans la question b), \(n\in\Nstar\).

  1. \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\).

  2. \(\displaystyle\lim_{x\to a}\frac{x^{n+1}-a^{n+1}}{x^n-a^n}\).

  3. \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}x\,\E(x)\), où \(\E(x)\) désigne la partie entière de \(x\).

  4. \(\displaystyle\lim_{\substack{x\to a\\x>a}}\frac{\sqrt{x}-\sqrt a-\sqrt{x-a}}{\sqrt{x^2-a^2}}\), où \(a>0\).

  5. \(\displaystyle\lim_{x\to+\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt{x}}}}{\sqrt{x+1}}\).

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