Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 20 - Fonctions asymptotiques

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

On dit que deux fonctions \(f\) et \(g\) sont asymptotiques en \(+\infty\) si \[\lim_{x\to+\infty}\bigl(f(x)-g(x)\bigr)=0.\] Montrer que les fonctions \(f\) et \(g\) suivantes sont asymptotiques.

  1. \(\displaystyle f:x\mapsto\frac{e^x+e^{-x}}2\) et \(\displaystyle g:x\mapsto\frac{e^x-e^{-x}}2\).

  2. \(\displaystyle f:x\mapsto\sqrt{x^4+\cos x}\) et \(g:x\mapsto x^2\).

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