Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 15 - Calcul de limites (2)

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

Exercice

Limites de fonctions — Vers le supérieur Limites de fonctions

Soit \(n\in\Nstar\).

  1. Déterminer la limite en \(+\infty\) de \(\sqrt{x+n}-\sqrt{x}\).

  2. En déduire \[\lim_{x\to+\infty}\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}+\cdots+\sqrt{x+n}-n\sqrt{x}\right).\]

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