E3C G1SSMAT02612 — 1 (partie suite)

Exercice 1 (partie suite) Le nombre de colonies est modélisée par une suite. On note \(u_n\) une estimation du nombre de colonies au printemps de l’année \(2019+n\). Ainsi \(u_0=300\) est le nombre de colonies au printemps 2019. On admet que pour tout entier naturel \(n\), on a : \[u_{n+1}=0{,}92u_n+50.\]

1. La suite \((u_n)\) est-elle arithmétique ?

2. La suite \((u_n)\) est-elle géométrique ?

3. On admet que \[u_n=625-325\times 0{,}92^n \text{ pour tout entier naturel } n.\] L’apiculteur pourra-t-il atteindre les \(700\) colonies ?