Exercice écrit
Exercice 2 — Dérivée et variations
Exercice 2
Soit \(f\) la fonction définie sur \([0\,;\,\pi]\) par : \[f(x)=(1-\sin(x))\cos(x).\]
Signaler un problème dans l’énoncé
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connectera) Calculer \(f'(x)\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterb) Montrer que \(f'(x)=(2\sin(x)+1)(\sin(x)-1)\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter
a) Déterminer le signe de \(2\sin(x)+1\), puis celui de \((\sin(x)-1)\) sur \([0\,;\,\pi]\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterb) En déduire le sens de variation de \(f\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter
Exercice(s) issu(s) de SESAMATH (https://www.sesamath.net), licence libre CC BY-SA
Tout l’exercice
Soit \(f\) la fonction définie sur \([0\,;\,\pi]\) par : \[f(x)=(1-\sin(x))\cos(x).\]
a) Calculer \(f'(x)\).
b) Montrer que \(f'(x)=(2\sin(x)+1)(\sin(x)-1)\).
a) Déterminer le signe de \(2\sin(x)+1\), puis celui de \((\sin(x)-1)\) sur \([0\,;\,\pi]\).
b) En déduire le sens de variation de \(f\).
Exercice(s) issu(s) de SESAMATH (https://www.sesamath.net), licence libre CC BY-SA
Si le lecteur ne s’affiche pas, ouvrir le PDF dans un nouvel onglet ou télécharger le PDF.
Toutes les réponses
Toutes les réponses
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
PDF des réponses verrouillé
Un compte est nécessaire pour consulter les réponses en ligne ; le PDF des réponses est réservé à 2kπ+.
Toutes les explications
Toutes les explications
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
Même dossier
Continuer dans ce dossier
28 exercices de « Entraînements — Fonctions cosinus et sinus », dans leur ordre pédagogique.
Exercice 2 / 28
-
Exercice 1 — Étude d'une fonction trigonométrique · Même dossier
Exercice
Exercice 1 — Étude d'une fonction trigonométrique
-
Vous êtes ici
Exercice 2 — Dérivée et variations · Même dossier
Exercice
Exercice 2 — Dérivée et variations
-
Exercice 3 — Quotient trigonométrique · Même dossier
Exercice
Exercice 3 — Quotient trigonométrique
-
Exercice 4 — Fonction x + sin²(x) · Même dossier
Exercice
Exercice 4 — Fonction x + sin²(x)
-
Exercice 5 — Fonction x + sin(x) · Même dossier
Exercice
Exercice 5 — Fonction x + sin(x)
-
Exercice 6 — Périmètre d'un triangle · Même dossier
Exercice
Exercice 6 — Périmètre d'un triangle
-
Exercice 7 — Sinusoïde de période doublée · Même dossier
Exercice
Exercice 7 — Sinusoïde de période doublée
-
Exercice 8 — Quotient et zéro · Même dossier
Exercice
Exercice 8 — Quotient et zéro
-
Exercice 9 — Fonction cos(2x + π/4) · Même dossier
Exercice
Exercice 9 — Fonction cos(2x + π/4)
-
Exercice 10 — Limite de sin(x)/x · Même dossier
Exercice
Exercice 10 — Limite de sin(x)/x
-
Exercice 11 — Exponentielle et cosinus · Même dossier
Exercice
Exercice 11 — Exponentielle et cosinus
-
Exercice 12 — Équations trigonométriques · Même dossier
Exercice
Exercice 12 — Équations trigonométriques
-
Exercice 13 — Équation et inéquation en cos(x) · Même dossier
Exercice
Exercice 13 — Équation et inéquation en cos(x)
-
Exercice 14 — Équations et inéquation en sin(x) · Même dossier
Exercice
Exercice 14 — Équations et inéquation en sin(x)
-
Exercice 15 — Équation et inéquation avec √3 · Même dossier
Exercice
Exercice 15 — Équation et inéquation avec √3
-
Exercice 16 — Angles associés · Même dossier
Exercice
Exercice 16 — Angles associés
-
Exercice 17 — QCM et lecture graphique · Même dossier
Exercice
Exercice 17 — QCM et lecture graphique
-
Exercice 18 — Courbe de √2 cos(x − π/4) · Même dossier
Exercice
Exercice 18 — Courbe de √2 cos(x − π/4)
-
Exercice 19 — Affirmations vrai/faux · Même dossier
Exercice
Exercice 19 — Affirmations vrai/faux
-
Exercice 20 — Ressort à spires · Même dossier
Exercice
Exercice 20 — Ressort à spires
-
Exercice 21 — Rectangle dans un demi-cercle · Même dossier
Exercice
Exercice 21 — Rectangle dans un demi-cercle
-
Exercice 22 — Transformation au rugby · Même dossier
Exercice
Exercice 22 — Transformation au rugby
-
Exercice 23 — Valeur exacte de cos(7π/12) · Même dossier
Exercice
Exercice 23 — Valeur exacte de cos(7π/12)
-
Exercice 24 — Valeur exacte de sin(π/8) · Même dossier
Exercice
Exercice 24 — Valeur exacte de sin(π/8)
-
Exercice 25 — Encadrement de cos(x) · Même dossier
Exercice
Exercice 25 — Encadrement de cos(x)
-
Exercice 26 — Aire entre deux courbes · Même dossier
Exercice
Exercice 26 — Aire entre deux courbes
-
Exercice 27 — Calculs et dérivées à l'oral · Même dossier
Exercice
Exercice 27 — Calculs et dérivées à l'oral
-
Exercice 28 — Variations de sin(x)/x · Même dossier
Exercice
Exercice 28 — Variations de sin(x)/x