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Exercice écrit

Exercice 20

Exercice 20

Second degré — Exercices d’entraînement Second degré

Dans cet exercice, on va s’intéresser à des équations dites bi-carrées qui sont de la forme \(ax^4+bx^2+c=0\).

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  1. On veut résoudre l’équation \((E)\;x^4-6x^2+8=0\).

    1. Poser \(X=x^2\) dans l’équation.

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    2. Résoudre l’équation \(X^2-6X+8=0\).

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    3. En déduire les solutions de l’équation \((E)\).

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  2. Avec la même méthode, résoudre les équations suivantes.

    1. \(x^4-2x^2-8=0\)

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    2. \(x^4+x^2+1=0\)

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