Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 13 - Retrouver la formule générale

Exercice 13

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

Soient \(a,b,c\in\mathbb R\) avec \(a\ne0\), et \(\Delta=b^2-4ac\).

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  1. Démontrer par développement que \[ax^2+bx+c=a\left(x+\frac{b}{2a}\right)^2-\frac{\Delta}{4a}.\]

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  2. En déduire une équation de la forme \(Y^2=K\), équivalente à \(ax^2+bx+c=0\).

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  3. Justifier le nombre de solutions selon le signe de \(\Delta\); retrouver les solutions quand \(\Delta\ge0\).

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