Exercice écrit

Exercice 28 - Trois valeurs ne suffisent pas

Exercice

On compare \(A(x)=x^2+6x+9\), \(B(x)=(x+3)^2\) et \(C(x)=x^2+9\).

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  1. Construire un tableau de valeurs pour \(x=-3\), \(0\) et \(2\).

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  2. Conjecturer quelles expressions semblent identiques, puis le démontrer sans utiliser le tableau.

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  3. Déterminer exactement les réels pour lesquels \(A(x)=C(x)\), et expliquer pourquoi quelques vérifications numériques ne démontrent pas une identité.

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Exercice 28 / 32