Exercice écrit

Exercice 3 - Calculer sans connaître les nombres

Exercice

Deux réels \(a\) et \(b\) satisfont \(a+b=20\) et \(a-b=6\).

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  1. Calculer \(a^2-b^2\) sans chercher séparément \(a\) et \(b\).

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  2. On ne connaît maintenant que \(a+b=20\). Peut-on encore déterminer \(a^2-b^2\) ? Justifier avec deux couples distincts.

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  3. Quelle information supplémentaire, parmi \(a-b=4\), \(ab=24\) ou \(a^2+b^2=250\), permet d’appliquer immédiatement la méthode de la question a) ?

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