Exercice écrit

Exercice 19 - Une égalité qui dépend de a

Exercice

Pour tous réels \(a\) et \(x\), on définit \(F_a(x)=(x+a)^2-(x-a)^2\).

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  1. Montrer que \(F_a(x)=4ax\).

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  2. Déterminer le réel \(a\) pour lequel \(F_a(x)=28x\) pour tout réel \(x\).

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  3. Que peut-on conclure sur \(a\) si l’on sait seulement que \(F_a(0)=0\) ?

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  4. Déterminer \(a\) si l’on sait que \(F_a(2)=56\).

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