Exercice écrit

Exercice 25 - Cinq affirmations, cinq décisions

Exercice

Pour chaque phrase, écrire d’abord Prouver ou Réfuter, puis justifier complètement.

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  1. Pour tout réel \(x\), \((x+1)^2-(x-1)^2\) est positif ou nul.

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  2. La somme de deux entiers impairs consécutifs est un multiple de \(4\).

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  3. Si deux expressions littérales ont la même valeur pour \(x=1\) et \(x=-1\), elles sont nécessairement égales pour tout réel \(x\).

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  4. Pour tous réels \(a,b\), on a \((a-b)^2=(b-a)^2\).

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  5. Le carré de tout entier impair peut s’écrire sous la forme \(8q+1\) avec \(q\) entier.

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