Exercice écrit

Exercice 9 - Pourquoi cette inégalité est-elle toujours vraie ?

Exercice

Pour tous réels \(a\) et \(b\), on souhaite établir \(a^2+b^2\geq 2ab\).

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  1. Quelle propriété simple du carré de \(a-b\) peut-on utiliser ?

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  2. En déduire l’inégalité, en expliquant chaque transformation.

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  3. Déterminer précisément quand il y a égalité ; donner un exemple d’égalité et un d’inégalité stricte.

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Exercice 9 / 32