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Exercice 19 - Une égalité qui dépend de a
Exercice
Pour tous réels \(a\) et \(x\), on définit \(F_a(x)=(x+a)^2-(x-a)^2\).
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Pour tous réels \(a\) et \(x\), on définit \(F_a(x)=(x+a)^2-(x-a)^2\).
Montrer que \(F_a(x)=4ax\).
Déterminer le réel \(a\) pour lequel \(F_a(x)=28x\) pour tout réel \(x\).
Que peut-on conclure sur \(a\) si l’on sait seulement que \(F_a(0)=0\) ?
Déterminer \(a\) si l’on sait que \(F_a(2)=56\).
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