Exercice écrit

Exercice 13 - Deux nombres impairs consécutifs

Exercice

Deux entiers impairs positifs consécutifs s’écrivent \(2n+1\) et \(2n+3\) (\(n\in\mathbb N\)).

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  1. Démontrer que la différence de leurs carrés est un multiple de \(8\).

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  2. Peut-elle valoir \(40\) ? Si oui, préciser les deux nombres impairs.

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  3. Peut-elle valoir \(44\) ? Justifier sans essayer plusieurs valeurs de \(n\).

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