Exercice écrit

Exercice 2 - Les trois machines

Exercice

Trois machines reçoivent un réel \(x\) et affichent : \[P(x)=(x+3)^2-(x-3)^2,\qquad Q(x)=12x,\qquad R(x)=(x+3)(x-3)+9.\]

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  1. Démontrer que les machines \(P\) et \(Q\) donnent toujours le même résultat.

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  2. Simplifier \(R(x)\), puis déterminer exactement tous les réels pour lesquels \(Q(x)=R(x)\).

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  3. Donner un réel pour lequel les trois machines rendent la même valeur, et un réel pour lequel ce n’est pas le cas.

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