Exercice écrit
Exercice 13 — Diviseurs communs par différence
Exercice
Parcours 3 — Prouver une règle, éviter un piège
On s’intéresse aux entiers \(180\) et \(252\).
1. Montrer qu’un diviseur commun à \(180\) et \(252\) divise aussi \(72\), puis \(36\).
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Se connecter3. Lister les diviseurs communs compris entre \(8\) et \(20\).
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On s’intéresse aux entiers \(180\) et \(252\).
1. Montrer qu’un diviseur commun à \(180\) et \(252\) divise aussi \(72\), puis \(36\).
2. Montrer réciproquement que tout diviseur de \(36\) divise \(180\) et \(252\). En déduire leur PGCD.
3. Lister les diviseurs communs compris entre \(8\) et \(20\).
4. En utilisant les facteurs premiers, calculer leur plus petit multiple commun (PPCM).
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