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Exercice 4 — Les facteurs de 360
Exercice
Parcours 1 — Comprendre les contraintes d'un nombre
1. Décomposer \(360\) en produit de facteurs premiers.
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Se connecter2. Combien \(360\) possède-t-il de diviseurs positifs ? Justifier le comptage en expliquant les choix possibles pour les exposants des facteurs premiers.
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Se connecter3. Quel est le plus petit entier positif par lequel multiplier \(360\) pour obtenir un carré parfait ? Justifier la minimalité.
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Se connecter4. Pourquoi multiplier seulement par \(2\) ne convient-il pas ?
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1. Décomposer \(360\) en produit de facteurs premiers.
2. Combien \(360\) possède-t-il de diviseurs positifs ? Justifier le comptage en expliquant les choix possibles pour les exposants des facteurs premiers.
3. Quel est le plus petit entier positif par lequel multiplier \(360\) pour obtenir un carré parfait ? Justifier la minimalité.
4. Pourquoi multiplier seulement par \(2\) ne convient-il pas ?
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