Exercice écrit
Exercice 5 — Jusqu'où faut-il essayer ?
Exercice
Parcours 1 — Comprendre les contraintes d'un nombre
Un entier supérieur à \(1\) est dit composé s’il possède un diviseur autre que \(1\) et lui-même.
1. Supposons que \(n=ab\) avec \(1<a\leq b\). Montrer que \(a^2\leq n\) et expliquer ce que cela apprend sur les diviseurs d’un entier composé.
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Se connecter3. Démontrer que \(211\) est premier. Indiquer précisément quels diviseurs il suffit de tester et pourquoi.
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Un entier supérieur à \(1\) est dit composé s’il possède un diviseur autre que \(1\) et lui-même.
1. Supposons que \(n=ab\) avec \(1<a\leq b\). Montrer que \(a^2\leq n\) et expliquer ce que cela apprend sur les diviseurs d’un entier composé.
2. Déterminer si \(203\) est premier.
3. Démontrer que \(211\) est premier. Indiquer précisément quels diviseurs il suffit de tester et pourquoi.
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