Exercice écrit
Exercice 8 — Rectangles de même aire
Exercice
Parcours 2 — Organiser, comparer et reconstruire
On assemble \(180\) carrés identiques de côté \(1\) cm pour former un rectangle sans trous ni chevauchement. Ses dimensions, en centimètres, sont des entiers positifs. Deux rectangles obtenus par rotation ne sont pas distingués.
1. Déterminer toutes les paires de dimensions possibles.
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Se connecter2. Quel rectangle possède le plus petit périmètre ? Donner les dimensions et ce périmètre.
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Se connecter3. Peut-on obtenir un périmètre de \(52\) cm ? Justifier.
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Se connecter4. \(\star\) Déterminer tous les rectangles dont le périmètre est inférieur ou égal à \(60\) cm.
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Parcours 2 — Organiser, comparer et reconstruire
On assemble \(180\) carrés identiques de côté \(1\) cm pour former un rectangle sans trous ni chevauchement. Ses dimensions, en centimètres, sont des entiers positifs. Deux rectangles obtenus par rotation ne sont pas distingués.
1. Déterminer toutes les paires de dimensions possibles.
2. Quel rectangle possède le plus petit périmètre ? Donner les dimensions et ce périmètre.
3. Peut-on obtenir un périmètre de \(52\) cm ? Justifier.
4. \(\star\) Déterminer tous les rectangles dont le périmètre est inférieur ou égal à \(60\) cm.
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