Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 25 - Quand une droite rencontre une parabole

Exercice 25

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

On considère \(f(x)=x^2-2x+5\) et, pour chaque réel \(k\), la droite \(d_k\) d’équation \(y=2x+k\).

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  1. Montrer que chercher les intersections de la parabole de \(f\) et de \(d_k\) revient à résoudre \((x-2)^2=k-1\).

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  2. Discuter selon \(k\) le nombre de points d’intersection et leurs abscisses éventuelles.

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  3. Donner les coordonnées exactes du point de contact lorsque les courbes se rencontrent en un seul point.

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