Exercice écrit

Exercice 48 – Une famille d'écritures équivalentes

  • Seconde
  • Ensembles de nombres et écritures

Exercice

Pour \(n\in\mathbb N\), on pose

\[A_n=\frac{25n}{100}.\]

a) Simplifier \(A_n\) sans supposer de valeur particulière de \(n\).

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b) Montrer que \(A_n\) est toujours rationnel.

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c) Pour \(n=3,4,5,8\), donner le plus petit ensemble contenant \(A_n\).

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d) Expliquer pourquoi le plus petit ensemble peut changer alors que la formule est la même.

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