Exercice écrit
Exercice 38 – Transférer une irrationalité
Exercice
On sait que \(\sqrt2\notin\mathbb Q\). Pour chacune des affirmations suivantes, rédiger une preuve courte :
a) \(5+\sqrt2\notin\mathbb Q\) ;
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Se connecterb) \(7\sqrt2\notin\mathbb Q\) ;
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Se connecterc) \(\dfrac{\sqrt2}{3}\notin\mathbb Q\).
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Se connecterLa stratégie doit toujours consister à supposer le résultat contraire et à retrouver \(\sqrt2\in\mathbb Q\).
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On sait que \(\sqrt2\notin\mathbb Q\). Pour chacune des affirmations suivantes, rédiger une preuve courte :
a) \(5+\sqrt2\notin\mathbb Q\) ;
b) \(7\sqrt2\notin\mathbb Q\) ;
c) \(\dfrac{\sqrt2}{3}\notin\mathbb Q\).
La stratégie doit toujours consister à supposer le résultat contraire et à retrouver \(\sqrt2\in\mathbb Q\).
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