Exercice écrit

Exercice 5 – Une information trop grande

Exercice

Un élève sait seulement que \(u\in\mathbb R\) et conclut : « le plus petit ensemble contenant \(u\) est \(\mathbb R\) ».

a) Expliquer pourquoi l'information est insuffisante.

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b) Donner trois valeurs de \(u\) appartenant à trois plus petits ensembles différents tout en vérifiant \(u\in\mathbb R\).

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c) Quelle information supplémentaire permettrait d'affirmer que le plus petit ensemble est bien \(\mathbb R\) ?

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