Exercice écrit

Exercice 42 — Encadrer une racine par des calculs exacts

Exercice

On cherche à encadrer \(\sqrt3\) sans utiliser sa valeur décimale affichée.

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  1. Comparer \(1{,}73^2\) et \(1{,}74^2\) à \(3\), puis en déduire un encadrement strict au centième.

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  2. Faire de même avec \(1{,}732\) et \(1{,}733\) pour obtenir un encadrement au millième.

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  3. Comparer les amplitudes : qu’a-t-on gagné comme précision ?

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