Exercice écrit

Exercice 40 — Retrouver la condition d'un extérieur

Exercice

Soit \(E=]-\infty\,;\,-7]\cup[3\,;\,+\infty[\).

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  1. Trouver un centre \(c\) et un rayon \(r\) tels que \(E=\{x\in\mathbb{R}:|x-c|\geqslant r\}\).

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  2. Vérifier ce résultat sur les valeurs \(-7\), \(-2\) et \(3\).

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  3. Si la première borne \(-7\) devient exclue et \(3\) reste incluse, peut-on encore utiliser une seule condition \(|x-c|\geqslant r\) ou \(|x-c|>r\) ?

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