Exercice écrit

Exercice 19 — Garantir tout un intervalle

Exercice

On veut que toute valeur \(x\in[-3\,;\,8]\) vérifie \(|x-1|\leqslant r\), où \(r\geqslant0\).

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  1. Déterminer le plus petit rayon \(r\) qui convient et justifier sa minimalité.

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  2. La zone \(|x-1|\leqslant r\) ainsi trouvée est-elle exactement \([-3\,;\,8]\) ?

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  3. Si le centre est lui aussi libre, donner un centre et un rayon qui décrivent exactement \([-3\,;\,8]\).

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