Exercice écrit

Exercice 38 — Un raccordement qui n'a pas de plus petit réel

Exercice

Deux intervalles sont \(A=[2{,}05\,;\,2{,}12]\) et \(B=]2{,}13\,;\,2{,}20]\).

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  1. Montrer que leur intersection est vide.

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  2. On remplace \(A\) par \(A_b=[2{,}05\,;\,b]\). Quelle condition sur \(b\) permet une intersection non vide ?

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  3. Si \(b\) doit avoir exactement deux chiffres après la virgule, donner le plus petit choix possible et l’intersection obtenue.

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